poniedziałek, 21 lipca 2014

Wybuchy



kaczazupa                                                                                                                                     14.05.2014


Co wynika z garnka Biniendy

Jeżeli notkę widzicie jako postronicowaną, a chcecie przeczytać bez tego udoskonalenia - przyciśnijcie klawisz Drukuj po lewej stronie.
Dodałem oszacowanie siły potrzebnej do zniszczenia pierwszego dźwigara i jego okolic. Moje wyliczenia opierają się na bardzo prostych danych otrzymanych w eksperymencie Biniendy - długości rozerwań. Można je oszacować z tych zrzutów (http://www.youtube.com/watch?v=FMtACZslWbc) oraz zdjęcia garnka i podanej przez Biniendę jego średnicy oraz prędkości.
Tok prostych wyliczeń prowadzących do kolejnych wniosków najlepiej przedstawić w tabeli.
Wyjaśniena do niektórych punktów:.
1. Ustaliłem, że z przędkością 175 m/s wystrzeliwany jest garnek z grubszym denkiem. Gdyby było na odwrót, to wartości w "6" bardzo by się różniły.
6. Większośc energii kinetycznej została żuzyta na rozdzieranie, ponieważ blachę tej grubości można rolować w rękach.
7. Sumryczną powierzchnię brzegów odłamków oszcowałem na drodze następujcych rozważań: na Tu-154 składa się 1500m^2 blachy (2 razy 400m^ rzutu pionowego, trochę mniej bocznego, osiowy pominiemy). Niechtylko połowa został rozerwana wybuchem ma 35000 odłamków. Pomijając duże  fragmenty, możemy sobie pozwolić na przybliżenie, że te małe są jednakowej powierzchni - wychodzi nam, że mają po 0,02m^2. Obwód przeciętnego odłamka wynosi 0,54m. Po pomnożeniu przez liczbę odlamków wychodzi 19 km. Odlamki mają wspólne brzegi, czyli sumaryczna długość rozerwania wyniosi 9,5km. Powiedzmy, że średnio balcha ma 3mm grubosci. Przekrój zerwany wybuchem ma wobec tego 28,6m^2. Gdyby zmniejszyć liczbę odłamków o połowę to powierzchnia wynosiłaby 14,3 m^2 a gdyby dodatkowo uznać, że tylko połowa brzegów powstała poprzez wybuch, a reszta wynika z konstrukcji, to powierzchnia wyniosłaby  7,15m^2.
10. Wziąłem z notki BBudowniczego (bbudowniczy.salon24.pl/580154,bledy-biniendy-czy-bledy-setlaka). W przeciwieńnstwie do całej notki,.te wartosci są sensowne. Cała notka jest bezsensowna - poszycie skrzydła nie może mieć 1 mm grubosci bo wtedy dźwigar nusiałby mieć ponad 30 mm grubości i całe skrzydło musiałoby być dwa razy cięższe. ( kaczazupa.salon24.pl/574057,wyginac-dzwigar-smialo ).
13. Przyjałem dosyć często powtarzającą się ilość paliwa.
Wszystkie rachunki prowadzone są z większą dokładnością niż pokazywane wyniki pośrednie. Jeżeli  kolejna  wartość jest iloczynem poprzednich oszacowań, to mnożę większy z jednej pary czynników przez mniejszy z drugiej pary.
A. Jeżeli duża liczba odłamków ma być argumentem na ich wybuchową genezę, to znaczy, że kazdy musiałby być oddzielony od całości w wyniku wybuchu. Każdy odłamek ma swoje brzegi, których, będąc częścią całości nie miał, powstały więc one w wyniku rozerwania blachy.  Wynik, wyrażony masą trotylu jest absurdalny, ponieważ dużo łatwiej jest wysadzić 100 krotnie mniejszą masą trotylu jakiś krytyczny element samolotu, ale wtedy odłamki powstają nie na skutek wybuchu tylko zderzenia z ziemią lub wodą.
B. Wpływ będzie miało bardzo wiele innych czynników - geometria, parametry wytrzymałościowe owych 8 kg masy, czas zamiany energii kinetycznej na pracę destrukcji. Z toku rozumowania, który do takich oszacowań mnie doprowadził wynika jednak, że w zasięgu Biniendy są eksperymenty dające o wiele bliższe realiom smoleńskim informacje. Na przykład strzelanie brzozowym klockiem do profilu aluminiowego przybliżającego kształtem pierwszy keson , strzelanie garnkiem o ściankach i denku grubości 3 do  5 mm do drewna brzozowego. Trzeba mieć nadzieję, że takie eksperymenty znajdą się wśród zapowiadanych"pracujemy goraco z cala grupa naukowcow nad nastepnym krokiem, ktory dalej wyjasnial bedzie inne aspekty zwiazane z katastrofa smolenska"(bbudowniczy.salon24.pl/580154,bledy-biniendy-czy-bledy-setlaka#comment_896248) . Z całą pewnością można powiedzieć, że informacje, jakie z eksperymentu Biniendy można uzyskać, nie zostały wykorzystane przez niego samego i innych ekspertów wypowidających się na temat wybuchów ( Berczyński, Szuladziński ).
C. Ten wniosek jest ilościowo najsłabszy. Nie zajmuję się tym, jaka część energii niesionej przez paliwo może być użyta na rozrywanie przy konkretnym przebiegu kolizji. Pokazuję jedynie, jaka jest skala możliwosci. 
D. Pozornie i ten wniosek powinien być słaby, ponieważ siła hamowania jest prostopodała do siły rozciagającej ścianki garnka. Ale przecież siła rozrywająca dżiwgar też jest prawie prostopdła do kierunku kolizji.
W sumie uważam, żze pokazane tu szacunki mogą być obarczone dużymi błędami ilościowymi, chociaż w kontekście 1 do 5mm grubosci poszycia oraz 5 do 20mm grubości dźwigara Biniendy nie są to błędy niezwyczajne. Tym niemniej, rząd wielkości  czterech liczb zawartych w czterech wnioskach mówi sam za siebie - tezy ekspetów ZP zostały sformułowane bardzo jednostronnie, bez oglądania się na inne konsekwencje z nich wynikające, co prowadzi do pokazanych w tej notce pułapek.
Michał Jaworski
Post scriptum. Ponieważ kolegów wybuchowych blogerów nadal dręczy ściana lasu i kłącze jarząbka wątłego dołączam już znane zestawienia zdjęć pokazujące, że wyjaśnianie mechanizmu destrukcji samolotu poprzez detonowanie kolejnych par trotylmat - jednej w samolocie, drugiej w drzewie, na które za chwilę samolot wspadnie to jednak parę bytów za dużo.
Nieustający prima aprillis obywatelskich śledczych smoleńskich
 Może to nie była ściana lasu ale jednak kilkanaśie trotylmal trzeba by użyć.

 
Kłącza dwóch jarząbków wątłych. Ten oznaczony linią ciągłą został wysadzony trotylmatą, kiedy zbliżał się wysadzony pasem trotylmaty rozciągniej na suficie samolotu leżący za nim fragment.
 
Widoczni na zdjęciu przebrani za strażaków funkcjonriusze specnazu na czas wybuchów schronili się pod białymi pancernymi plandekami widocznymi już na zdjęciach satelitrnych z 05.04.2010.




kaczazupa                                                                                                                           
30.04.2014

35000 odłamków i garnek Biniendy

Niedawna rozmowa na S24 ( kaczazupa.salon24.pl/580489,czy-blogerzy-uratuja-biniende#comment_8971507 ) podpowiedziała mi oczywisty sposób uzupełnienia notkikaczazupa.salon24.pl/577237,35000-odlamkow-i-wpolrzedne-geograficzne-brzozy , w której starałem się na podstawie liczby odłamków i bardzo ogólnych danych o Tu-154 oszacować łączną powierzchnię brzegów odłamków utworzonych przez wybuch. Oprę się na bardzo prostych danych otrzymanych w eksperymencie Biniendy. Można je oszacować z tych zrzutów (http://www.youtube.com/watch?v=FMtACZslWbc) oraz zdjęcia garnka i podanej przez Biniendę jego średnicy.
Tok prostych wyliczeń prowadzących do kolejnych wniosków najlepiej przedstawić w tabeli.
Wyjaśniena do niektórych punktów:.
1. Ustaliłem, że z przędkością 175 m/s wystrzeliwany jest garnek z grubszym denkiem. Gdyby było na odwrót, to wartości w "6" bardzo by się różniły.
6. Większośc energii kinetycznej została żuzyta na rozdzieranie, ponieważ blachę tej grubości można rolować w rękach.
10. Wziąłem z notki BBudowniczego (bbudowniczy.salon24.pl/580154,bledy-biniendy-czy-bledy-setlaka. W przeciwieńnstwie do całej notki,.te wartosci są sensowne. Cała notka jest bezsensowna - poszycie skrzydła nie może mieć 1 mm grubosci bo wtedy dźwigar nusiałby mieć ponad 30 mm grubości i całe skrzydło musiałoby być dwa razy cięższe.
13. Przyjałem dosyć często powtarzającą się ilość paliwa.
Wszystkie rachunki prowadzone są z większą dokładnością niż pokazywane wyniki pośrednie. Jeżeli  kolejna  wartość jest iloczynem poprzednich oszacowań, to mnożę większy z jednej pary czynników przez mniejszy z drugiej pary.
A. Jeżeli duża liczba odłamków ma być argumentem na ich wybuchową genezę, to znaczy, że kazdy musiałby być oddzielony od całości w wyniku wybuchu. Każdy odłamek ma swoje brzegi, których, będąc częścią całości nie miał, powstały więc one w wyniku rozerwania blachy.  Wynik, wyrażony masą trotylu jest absurdalny, ponieważ dużo łatwiej jest wysadzić 100 krotnie mniejszą masą trotylu jakiś krytyczny element samolotu, ale wtedy odłamki powstają nie na skutek wybuchu tylko zderzenia z ziemią lub wodą.
B. Wpływ będzie miało bardzo wiele innych czynników - geometria, parametry wytrzymałościowe owych 8 kg masy, czas zamiany energii kinetycznej na pracę destrukcji. Z toku rozumowania, który do takich oszacowań mnie doprowadził wynika jednak, że w zasięgu Biniendy są eksperymenty dające o wiele bliższe realiom smoleńskim informacje. Na przykład strzelanie brzozowym klockiem do profilu aluminiowego przybliżającego kształtem pierwszy keson , strzelanie garnkiem o ściankach i denku grubości 3 do  5 mm do drewna brzozowego. Trzeba mieć nadzieję, że takie eksperymenty znajdą się wśród zapowiadanych"pracujemy goraco z cala grupa naukowcow nad nastepnym krokiem, ktory dalej wyjasnial bedzie inne aspekty zwiazane z katastrofa smolenska"(bbudowniczy.salon24.pl/580154,bledy-biniendy-czy-bledy-setlaka#comment_896248) .
C. Ten wniosek jest ilościowo najsłabszy. Nie zajmuję się tym, jaka część energii niesionej przez paliwo może być użyta na rozrywanie przy konkretnym przebiegu kolizji. Pokazuję jedynie, jaka jest skala możliwosci. 
W sumie uważam, żze pokazane tu szacunki mogą być obarczone bardzo dużymi błędami ilościowymi, chociaż w kontekście 1 do 5mm oraz 5 do 20mm Biniendy może nie są to błędy niezwyczajne. Tym niemniej, rząd wielkości  trzech liczb zawartych w trzech wnioskach mówi sam za siebie - tezy ekspetów ZP zostały sformułowane bardzo jednostronnie, bez ogladania się na inne konsekwencje z nich wynikające, co prowadzi do pokazanych w tej notce pułapek.
Niestety założenie, że architekt czy fotograf, nawet jak kupią książkę, mogą w krótkim czasie zostać wykładowcami w zakresie aerodynamiki oraz konstrukcji lotniczych na tajnych kopletach przygotowawczych do konferencji naukowej, insytruktorami pilotażu tudzież  toksykologami  zdolnymi w każdej z tych dziedzin  przedstawiać bezdyskusyjne teorie oraz obalać kolejne elementy oficjalneych raportówdaje widoczne skutki - kolejne tezy ZP mimo przydawania im coraz bardziej sensacyjnych aspektów  mają coraz krótszy czas życia.
Michał Jaworski
kaczazupa                                                                                                                                                   6.04.2014

35000 odłamków i wpółrzędne geograficzne brzozy
35 tysięcy odłamków dowodzi, że niczego nie dowodzi.
Powiedzmy, że na Tu-154 składa się 1500m^2 blachy (2 razy 400m^ rzutu pionowego, trochę mniej bocznego, osiowy pominiemy).
Powiedzmy, że tylko połowa został rozerwana wybuchem ma 35000 odłamków. Pomijając duże  fragmenty, możemy sobie pozwolić na przybliżenie, że te małe są jednakowej powierzchni - wychodzi nam, że mają po 0,02m^2.
Powiedzmy, że są jednakowgo kształtu, takiego, żeby obwód był najmniejszy. Wtedy ten obwód średniego odłamka wynosi 0,54m. Po pomnożeniu przez liczbę odlamków wychodzi 19 km. Ale odlamki mają wspólne brzegi, czyli dzielimy przez 2 i mamay 9,5km sumarycznej długości brzegu.
Powiedzmy, że średnio balcha ma 3mm grubosci. Przekrój zerwany wybuchem ma wobec tego 28,6m^2. To odpowiada drutowi o średnicy 6m.
Gdybyśmy zmniejszyli liczbę odłamków o połowę to równoważny drut miałby 4,3m grubości, zaś gdybyśmy uznali, że tylko połowa brzegów powstała poprzez wybuch, a reszta wynika z konstrukcji, to drut miałby 3m średnicy.
Dlaczego otrzymaliśmy wyniki zupełnie absurdalne - ponieważ tylko wybuchający granat wytwarza odłamki w taki sposób. W katastrofie lotniczej na ogół albo wybucha na ziemi paliwo, albo wybuch w powietrzu wywołuje szkody fizycznie niewielkich rozmiarów - uszkodzenie instalacji czy dziurę w poszyciu. Odłamki powstają przy zderzeniu z ziemią albo wodą i było by ich tyle samo i tak samo by wyglądały, gdyby samolot spadł z innych przyczyn. Procentowy udział odłamkow noszących ślady wybuchu byłby znikomy. Wydaje mi się, że ponizszy obraz terenu (lewy obraz)na jaki spadał samolot usprawiedliwia to co widać po prawej.(wykorzystałem digitalizcję K.Nowaczyka)

Zlokalizowany na schemacie MAK około półmetrowej grubości pniak wyjaśnia rozerwanie kadłuba a wypełnione wodą zagłebienia  po obu jego stronach to ślad uderzenia kadłuba.
Metodę szacowania oparłem na referacie dr Berczyńskiego na I KS.
Wszystkie rachunki były prowadzone dokładnie, a zaokrąglałem tylko wyniki i mam nadzieję, że w tych prostych rachunkach nie popełniłem błędów rachunkowych na wzór Berczyńskiego. Jeszcze tylko sprawdźmy masę tego aluminium - biorąc pod uwagę masę calkowiitą 12 ton odłamkodajnej blachy to chyba trochę za mało - równoważny drucik powinien być grubszy.

Nie jest to w żadnym przypadku argument, że nie należy przeprowadzić gruntownych badań materiałowych. Moim zdaniem. to, co wiemy, nie wyklucza wybuchu (zobaczymy, czego dowiemy się od PW)  ale też w żadnym wypadku go nie potwierdza.
Współrzędne geograficzne - po co komu one?
Profesor Czachor uchylił nieco rąbka tajemnicy - "W grudniu na seminarium na Politechnice Warszawskiej, z udziałem Cieszewskiego, podzie­liłem się swoimi wątpliwościami. Środowisko dość ostro się po­dzieliło."  Nie od profesora Czchora, ale tak w ogóle oczekiwałbym, że badacze sokodajnych sztachet obliczający prawdopodobieństwo tego, że w Smoleńsku w ogóle doszło do katastrofy ujawną się - wystarczy list  "To my - Kwiat Uwiędły nauki polskiej" i podpisy. Było by to zgodne z duchem deklaracji umieszczonej na stronie Konferencji Smoleńskiej  "Celem uniemożliwienia fałszowania przebiegu Konferencji i manipulacji medialnych obrady były na żywo transmitowane przez Internet".
Jak już wszystkim wiadomo, niespełna miesiąc temu odbyła się ekspedycja badawcza do Smoleńska profesorów Czachora i Wiśniewskiego. Było to jak dotąd jedyne niezależne badanie, które zakończyło się rozstrzygającym wynikiem - brzoza stoi tam gdzie stała i tam, gdzie wszyscy aż do przełomowego odkrycia II KS ją lokalizowali. Sam inicjator i kierownik ekspedycji dał do zrozumienia, że była niepotrzebna, ponieważ ustalono to, co widać na filmie lotniarza, a czego nie chciał zobaczyć prof. Cieszewski. Jednym słowem była reakcją na idiotyczny wybryk kilku utytułowanych panów. Panowie ci swoim ekstrawaganckim wybrykiem zarazili sporą  część społeczności smoleńskich śledczych obywatelskich - o dziwo - równo podzieloną pomiędzy maskirowczyków i zwolenników ZP. Drugiej, jak ostatnio zawsze, przewodzą blogerzy BBudoniczy i Geoal.
Drugi konsekwentnie żąda współrzędnych geograficznych brzozy.  Rzecz w tym,  że takie współrzedne w kontekście badania katastrofy nic nie dają. Żeby cokolwiek dawały, równocześnie z nimi musiałyby być wyznaczone przy pomocy GPS współrzedne jeszcze dwóch punktów bungalowów doktora Bodina - najlepiej wszystkie pomiary powtórzone kilkukrotnie. Tylko wtedy możliwe jest wyznaczenia pozycji brzozy względem bungalowów - po przeliczeniu współrzednych na odległości. Do tego trzeba by stworzyć adekwatny przelicznik, bo jak każdy może się przekonać, wynajdując w sieci kilka różnych kalkulatorów, nie dają one identycznych wyników. Żeby stworzyć taki lokalny przelicznik należałoby wyznaczyć przy pomocy GPS pozycje geograficzne końców odcinków o znanej, zmierzonej taśmą  długości - najlepiej prostopoadłych.  Jak z relacji z ekspedycji wiadomo, badacze ominęli ten skomplikowany oraz przesycony naukowością problem w sposób znany od wieków - zmierzyli odległości interesujących ich punktów od razu taśmą. Przy czym na potrzeby wzajemnego położenia brzozy i bungalowów doktora Bodina w zupełności wystaczyły by robione w odpowiednich kierunkach zdjęcią ze stojącym na mierzonym tą metodą odcinku asystentem fotografa jako wzorcu długości. (Nie)należy się dziwić, że redaktor Gargas, kręcąc nowy film nie wykonała takich zdjęć.
Współrzędne brzozy mogły by mieć znaczenie, gdyby były znane współrzęndne samolotu w czasie, kiedy znajdował się koło brzozy, ale znowu z dokładnością GPS, czyli  kilku metrów. Niestety współrzedne alertów TAWS to są współrzedne wyliczaneprzez TAWS a nie współrzedne bieżące. 
"The position is derived by combining coarse and fine latitude labels (L310 and L340)."
"The position is derived by combining coarse and fine longitude labels (L311 and L341)".
Prowadzi to do kolejnego niedookreślenia bieżącej pozycji - w tym przypadku raczej pewnego, ponierważ mniej więcej od TAWS34 rozpoczęło się holendrowanie. (źródło animacji www.google.pl/url ). W takiej sytuacji algorytm TAWS będzie wyliczał, a więc i zapisywał współrzędne, ktore odbiegają od bieżącej pozycji samoltu. Sam fakt holendrowania ma potwierdzenie w oscylacjach takich zapisanych parametrów, jak  predkość kątowa przechylenia. przeciążenie poprzecznne i pionowe oraz  samo przechylenie. 
Mamy zatem trzy powody nieprzydatności współrzędnych geograficznych brozy do ustalenia odległosci od przelatującego  samolotu - błąd GPS wyznaczenia pozycji brzozy, błąd GPS wyznaczenia pozycji samolotu oraz to, że położenie samolotu oscylowało wokół wylicznego przez TAWS.
Zaś o tym że współrzędne podane przez MAK i KBWL róznią sie od siebie o około 10m w poprzek toru, jest wiadomo od dawna.
Jedynym powodem, dla którego pozycja brzozy mogła by być potrzebana jest możliwość  jej wykorzystania jako punktu odniesienia dla dryfu kontynentów, jednakowóż Smoleńsk, w przeciwieństwie do na przyklad  Doniecka  wydaje się leżeć na stabilnym tektonicznie obszarze -  przynajmniej do niedawna wydawał..
Michał Jaworski




kaczazupa                                                                                                                                        31.03.2014

   

Las profesora Czachora?

Po ostatniej, jeszce bardziej histerycznej notce BBudowniczego z bardzo dużym prawdopodobieństem  można móiwć, iż brał on udział w selekcji zdjęć dostarczonych dr Szuladzińskiemu oraz, jako "herbu Jurnava" dostarczył Biniendzie zdjęcie slotu. Osobiście nie dziwił bym się Szukadzińskiemu, gdyby, padłszy ofiarą takiej manipoulacji, wściekł się, bo potem zabrnął tak daleko, że trudno mu się wycofać.
Na pewno wiemy,  że BBudowniczy dostarczył prof. Cieszewskiemu "odkrycia geometrycznego", które znakomitego badacza balasek utwierdziło w przekonaniu o sokodajności sztachet. 
Jakie "zarośla"  były na początku wrakowiska, można sprawdzić, porównując długość cienia drzewa, po którym został półmetrowej średnicy pniak z długością cienia rzucanego przez prawy skraj zgrupowania drzew na początku przyszłego wrakowiska. Linie poprowadzone są tak, że pomagają równiez w szybkim dotarciu do odpowidniego miejsca na obu zdjęciach satelitarnych. Obserwujmy dalej upadek handlarza trefnym koksem smoleńskim. (dopisane 03.04).
Wypowiedź prof. Czachora dla ND o drzewach, w które przed upadkiem miał uderzyć samolot  spowodowała sporo kontrowersji. Sam autor potem ją osłabił.  Natomiast montaż zdjęć, który znalazł się w mojej poprzedniej notce spowodował histeryczną reakcję BBudowniczego.
(zdjęcie strażaków z galerii Manka)
Ja w dyskusji  o samym zdjęciu napisałem tyle "to jedno drzewo po prostu samo mi się wcisnęło w oczy. Nawet nie wiem, czy ktoś wcześniej nie zrobił gruntownej analizy wrakowiska i terenu tuż przed nim pod tym kątem .... W każdym razie uważam, żepomijanie takich, alternatywnych do wybuchów wyjaśnień, jest fundamentalnym błędem metodologicznym."
W związku z tym mam do swoich nielicznych czytelników nastepujące pytania:
1. Czy przeprowadziłem prawidłową identyfilkację?
2. Czy na podstawie porównania z postaciami strażaków, można twierdzić, że pień jest gruby?
3.Czy prównując grubość pinia z szerokością "grobli" na zdjęciu ze strażakimi, a natępnie tę szerokość "grobli" na zdjęcue lotniczym MAK możemy powiedzieć, że pień był gruby?
3a.Czy, skorzystawszy z większego zdjęcia,  porównując oznakowania na jednej taśmie ze strażakami, a na drugiej z pniem,  można twierdzić, że pień był gruby?(to sposób Manka)
4. Czy element o numerze "62" to element na Rys. 7 w Raporcie No 456 dr Grzegorza Szuladzińskiego?
5. Czy wskazany pień może być alternatywnym wyjaśnieniem takiego stanu tej części kadłuba?
Ja skłaniam się do udzielenia odpowiedzi "tak" na wszystkie pytania.
02.04.2014Uzupełniam o prawdopodobną lokalizację tego drzewa na zdjęciu Digital Globe z 2005 roku.
05.04,2014 BBudowniczemu zabredziło się, że to przecinakące się linie wyznaczają punkt, w którym znajduje się pieniek. Jaki byłby sens w ten sposób oznaczać punkt - czerwone linie wyznaczają rozopznawlne kontury, bo zdjęcia w oryginale są nieco w stosunku do siebie przesunięte. Żółta lnia poprowadzona na każdym zdjęciu z osobna przez punkt przecięcią czerwonych służy do zsynchronizownia zdjęć. Zademonstrowane przez BBudowniczego podejście świadczy, że był on godnym doradcą Cieszewskiego pomiędzy Konferencją Smoleńską a wystąpieniem tegoż przed ZP  z ugruntowanym porzekonaniem co do słuszności skonstruowanego przez siebie szablonu, dzieki któremu odnalazł sokodajne sztachety. Na lewym zdjeciu widać, że samolot wlatywał na wrakowisko przez lokalne zagęszczenie drzew i aż do końca wrakowiska jego fragmenty miały kontakt z drzewami.
Michał Jaworski

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz